Dissertation - Vladimir Kolupaev
Dreidimensionales Kriechverhalten von Bauteilen aus unverstärkten Thermoplasten
Zusammenfassung
Die Arbeit beginnt mit einer Untersuchung und Klassifizierung der nichtlinearen Deformationsmodelle zur Beschreibung des mehraxialen Kriechens. Die Modelle wurden auf das kompressible Kriechen von Thermoplasten erweitert. Diese phäno-menologischen Modelle basieren auf der Invariantentheorie und beinhalten die drei irreduziblen Invarianten des Spannungstensors. Für die Analyse der Konvexität des Potenzials wurde das räumliche Problem in die Ebene übertragen. Die dabei entstandenen Mantellinien wurden diskutiert. Die Anwendbarkeit der Modelle wurde anhand der Kriech-Querkontraktion untersucht. Dabei ergeben sich für einige Anwendungen unzulässige Werte der Querkontraktionszahl bei Druck. Die Kriecherscheinungen bei Druck werden in diesem Fall als inkompressibel angenommen. Bei Zugbeanspruchung wird die Kompressibilität berücksichtigt. Das Potenzial des Modells wurde deshalb in Abhängigkeit vom Vorzeichen der ersten Spannungsinvariante aus zwei Körpern kombiniert. Der Übergang ist stetig differenzierbar. Es wird gezeigt, dass sich mit den vorgeschlagenen Modellen eine breite Palette von Materialeigenschaften darstellen lässt. Die Zahl der experimentell bestimmbaren Parameter lässt sich an die erwarteten Effekte anpassen. Die vorgestellte Methode ist praxisorientiert. Sie erlaubt es, Bauteile aus Thermoplasten auch bei fehlender Information zu einzelnen Eigenschaften sicher auszulegen.
Summary
At the beginning of this study non-linear deformation models for the description of the multi-axial creep are investigated and classified. The well-known models were extended to describe the compressible creep of thermoplastics. These phenomenological models are based upon the invariant theory and built up of the three irreducible invariants of the stress tensor. In order to analyse the convexity of the potentials the three dimensional problem was reduced to a two dimensional one. The resulting surface lines are discussed. The practicability of the models was studied on the basis of creep transverse contraction. Thereby incorrect values of the transverse contraction number in compression occurred for some applications. In this cases, the material was assumed to show incompressible stress behaviour in compression. In tension however the compressible behaviour was taken into account. Therefore the potentials in those cases consist of two surfaces depending on the sign of the first invariant. The transition is continuously differentiable. It is demonstrated, that the proposed models are capable of describing a variety of material properties. The number of the experimentally determined parameters can be fitted to the effects expected. The presented method is practice-oriented. It allows to design the components from thermoplastics safely, even if there is some missing information about their properties.